問(wèn):1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500個(gè)數(shù)的和是多少?
答:這個(gè)數(shù)列的前500項(xiàng)是: 1、2、3; 2、3、4; 3、4、5 ……;165、166、167; 166、167、168; 167、168。
解法一:這個(gè)數(shù)列里有1個(gè)1、2個(gè)2、2個(gè)168、3個(gè)3、4、5、……、165、166、167,所求的和=1+2×2+2×168+3(3+167)÷2×165= 42416。
解法二:把1、2、3;2、3、4;3、4、5……;165、166、167;166、167、168;167、168寫成三個(gè)數(shù)列: 1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 這樣,所求的數(shù)列的和就等于上述三個(gè)數(shù)列的和,也就是: (1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416。
1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500個(gè)數(shù)的和是多少?這是一道小學(xué)奧數(shù)題,可鼎鼎有名的數(shù)學(xué)家也沒(méi)能一下子解出答案。昨天下午,菲爾茨獎(jiǎng)得主安德烈·奧昆科夫來(lái)到南京大學(xué),對(duì)中國(guó)小學(xué)生拼命學(xué)奧數(shù)感到十分不解,他本人就從來(lái)沒(méi)有參加過(guò)這類數(shù)學(xué)競(jìng)賽。而那些太難、太刁鉆的題目,很可能傷害了孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
“我從沒(méi)拿過(guò)奧數(shù)競(jìng)賽獎(jiǎng)”
奧昆科夫是俄羅斯數(shù)學(xué)家,2006年獲得最著名的世界性數(shù)學(xué)獎(jiǎng)——菲爾茨獎(jiǎng)。這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的獲獎(jiǎng)難度甚至超越了諾貝爾獎(jiǎng),從1936年到2006年僅有50人獲得,也有人將它譽(yù)為數(shù)學(xué)中的“諾貝爾獎(jiǎng)”。
可這樣一位享譽(yù)全球的數(shù)學(xué)大師卻告訴記者,他從來(lái)沒(méi)有上過(guò)奧數(shù),也沒(méi)有參加過(guò)數(shù)學(xué)方面的奧林匹克競(jìng)賽。在俄羅斯,沒(méi)有專門培訓(xùn)學(xué)生上奧數(shù)的機(jī)構(gòu),他自己也從來(lái)沒(méi)有上過(guò)任何特別的學(xué)校,進(jìn)行過(guò)數(shù)學(xué)方面的特別訓(xùn)練。“事實(shí)上,我上高中時(shí),反而對(duì)社會(huì)科學(xué)很感興趣。我參加過(guò)一次德語(yǔ)奧林匹克的競(jìng)賽,還有兩次經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的奧林匹克競(jìng)賽,可數(shù)學(xué)的倒一次也沒(méi)參加過(guò)!
對(duì)現(xiàn)在的中國(guó)小學(xué)生拼命學(xué)奧數(shù),奧昆科夫很不贊同!白鎏y的題目反而會(huì)傷害孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。”就如同自行車,對(duì)人們來(lái)說(shuō)是好的交通工具,但是并不能強(qiáng)求每個(gè)人都喜歡騎車、必須騎車,或者是被強(qiáng)迫著參加自行車比賽。
他還告訴記者,他有兩個(gè)女兒,他就沒(méi)有特別培養(yǎng)過(guò)女兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。小女兒經(jīng)常在數(shù)學(xué)方面會(huì)遇到一些難題,他和夫人都會(huì)幫助她去解決,但從來(lái)沒(méi)有刻意讓她做難題!芭d趣有時(shí)候是自然而然地就有了,不是靠外界去影響他,培養(yǎng)的!
小學(xué)奧數(shù)題一時(shí)沒(méi)算出來(lái)
聊了半天奧數(shù),記者掏出了提前準(zhǔn)備好的一道小學(xué)奧數(shù)題,讓這位數(shù)學(xué)家來(lái)試試看!癝urprise!(驚訝、意外)”聽說(shuō)記者要他現(xiàn)場(chǎng)解題,他哈哈大笑起來(lái),卻沒(méi)有拒絕的意思。
“題目是這樣的,1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……問(wèn):前 500個(gè)數(shù)的和是多少?”粗粗聽了一遍題,奧昆科夫露出輕松的笑容,“哦,很簡(jiǎn)單!庇浾甙杨}目遞給他,并給了他一張草稿紙。抿著嘴,他低著頭把題目仔細(xì)看了幾遍,卻遲遲沒(méi)有動(dòng)筆。等了幾分鐘,記者還沒(méi)看到他算出答案。正在納悶中,就見(jiàn)奧昆科夫有些不好意思地笑了,“呵呵,我能不能不做這道題,感覺(jué)我現(xiàn)在的思路比較混亂……”
看來(lái),要想在很短的時(shí)間內(nèi)算出奧數(shù)題的結(jié)果,對(duì)這位大數(shù)學(xué)家而言也不是太容易的事。
(通訊員 劉作楣 快報(bào)記者謝靜嫻 文 快報(bào)記者 趙杰 攝)
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